الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{27} = 27 (r^{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ .

$27 r^{6} = \frac{1}{27}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $27 r^{6} = \frac{1}{27}$ على $27$ .

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 r^{6}}{27} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $r^{6}$ على $1$ .

$r^{6} = \frac{\frac{1}{27}}{27}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{6} = \frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{1}{27} \cdot \frac{1}{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $\frac{1}{27}$ في $\frac{1}{27}$ .

$r^{6} = \frac{1}{27 \cdot 27}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $27$ في $27$ .

$r^{6} = \frac{1}{729}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{1}{729}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{729}}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{729}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{6}$ .

$r = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{3^{6}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \pm \frac{1}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{1}{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{1}{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$